06年版物理（工）復習串講資料第二篇

2.2 熱力學理論

這一篇主要講述的內(nèi)容是以氣體為研究對象時所涉及的物理量，以及氣體狀態(tài)改變所涉及的功、熱、內(nèi)能運算研究氣體時所涉及的物理量主要有P、V、T分別為壓強、體積、溫度。氣體的狀態(tài)可以用一組P、V、T來表示，如果氣體的P、V、T中有物理量發(fā)生改變，我們就稱之為氣體狀態(tài)改變了，因此在研究氣體的時候不同狀態(tài)的氣體通?？赡茏裱煌囊?guī)律，這樣研究氣體就沒有標準了，結(jié)果也會五花八門，為此，我們規(guī)定一種標準的研究狀態(tài)，即在壓強P0=1atm，溫度為T0=273.15K時，此時1摩爾的任何氣體的體積均為 此即阿伏加德羅定律，符合該定律的氣體，稱之為理想氣體，理想氣體的P、V、T通常符合，關于R稱之為普遍常量，上述公式涉及的單位詳見P107.

前面講到氣體的狀態(tài)涉及P、V、T，那么P、V、T究竟是什么，如何產(chǎn)生的呢？

我們知道氣體分子通常是運動的，關于氣體體積V比較容易理解，它通常和盛裝氣體容器有關，因此在此不再敘述壓強如何產(chǎn)生的呢？我們在雨天打傘，雨點打在傘上你會通過手感到雨點對傘的壓力，如果將裝在容器的氣體分子想像成雨點，由于它們無規(guī)則雜亂無章的熱運動，必然和裝它的容器壁發(fā)生沖撞，大量分子對器壁的沖撞就會形成對器壁的壓力作用，此即壓強成因，如果是理想氣體的話，則其壓強可通過下式求取

是單位體積的平均分子數(shù)，V為分子熱運動的速率。

關于反映分子熱運動的分子速率主要三種

最慨然速率，通常 表示，

方均根速率，通常 表示，

平均速率

上述理想氣體壓強公式中，V為方均根速率的平方。

上面介紹了壓強的微觀本質(zhì)和壓強的計算公式，那么什么是溫度呢？

溫度是衡量分子熱運動的劇烈程度的，在數(shù)值上它和分子熱運動的平均平動動能有關，分子的平均平動動能是指將分子看成一個質(zhì)點，作平移運動，其熱運動動能就是平動動能，其量化公式，分子作無規(guī)則熱運動表明分子具有能量，這種能量不僅僅體現(xiàn)在平動動能上，還體現(xiàn)在分子可以轉(zhuǎn)動，振動等運動形式上，將上述所有可能的能量的和稱之為分子熱運動總能量。每個分子平均總能量 ，i為自由度，關于自由度大家要記清楚不同分子種類的自由度。

除了上述分子熱運動能外分子和分子間還存在勢能，將分子熱運動的功能和熱能的和叫作物質(zhì)的內(nèi)能，對于理想氣體，由于忽視分子間作用力，所以理想主體的內(nèi)能是指分子熱運動動能的總和。

質(zhì)量M，摩爾質(zhì)量mol的的理想氣體內(nèi)能

要牢牢掌握

本章節(jié)留閱讀，教材第7節(jié)氣體分子熱運動的速率分布規(guī)律，在115頁，希望課后認真閱讀。

熱力學基礎這一章是這一篇的重點，熱力學基礎這一章主要分為兩部分內(nèi)容：

（1）氣體狀態(tài)從一個狀態(tài)向另一個狀態(tài)變化，從能量角度涉及哪幾個物理量，對于幾種典型的變化過程Q、W、E如何計算。

（2）氣體狀態(tài)從一個狀態(tài)向另一個狀態(tài)改變能不能發(fā)生，如果能夠發(fā)生，發(fā)生條件是什么，前者和熱力學第一定律有關，后者和熱力學第二定律有關。

熱力學系統(tǒng)從平衡狀態(tài)1向狀態(tài)2變化中，外界對系統(tǒng)所作的功和外界給系統(tǒng)的熱量二者之和是恒定的。等于系統(tǒng)的內(nèi)能。

定律表明：

1.狀態(tài)改變涉及功、熱、內(nèi)能

2.功、熱、內(nèi)能三者建立了量上的關系，那么

平衡過程中功、能、熱如何計算呢？

平衡過程中功的計算：

平衡過程中熱量的計算：

C是摩爾熱容量， 通常又分為定壓摩爾熱容量和定容摩熱容量。

因此對于等壓過程熱量計算

對于等容過程熱量計算

內(nèi)能的計算

原則上，上述對熱、功、內(nèi)能計算的方法對所有狀態(tài)改變所經(jīng)歷的過程來講，計算公式都是適用的。

下面我們就以幾個變化過程為例，看實際狀態(tài)改變過程三個物理量變化如何計算的。

A.等容過程

等容過程就是指在狀態(tài)改變前后體積恒定不變，由于體積恒定不變，所以過程作功變化為零。系統(tǒng)內(nèi)能的變化就等于熱的變化。

熱量計算

內(nèi)能變化

內(nèi)能的計算 由上述兩式相等得

B.等壓過程

等壓過程就是指狀態(tài)改變前后的壓強恒定，此時功、熱、內(nèi)能均存在。

根據(jù) 可以推知

C.等溫過程

等溫過程就是在狀態(tài)改變的過程中溫度不變，理想氣體的內(nèi)能僅僅是溫度的函數(shù)因此等溫過程的內(nèi)能變化為零意味著過程的功和熱相等。

D.絕熱過程

系統(tǒng)和外界之間沒有熱量傳遞即 ，稱之為絕熱過程。

在這種特殊的過程中，理想主體的狀態(tài)參量變化 或

我們稱上述等式為泊松方程，其中r為泊松比，

關于絕熱過程中的計算，只要記住泊松方程，按照公式解題就是了。

絕熱過程沒有熱量交換，按照熱力學第一定律

在絕熱過程的特點是絕熱膨脹過程中系統(tǒng)沒消耗本身的內(nèi)能對外界作功，因而系統(tǒng)溫度下降，在絕熱壓縮過程中，外界對系統(tǒng)所做的功完全用來增加系統(tǒng)內(nèi)能，因而系統(tǒng)溫度升高，下面我們介紹一下熱力學第一定律的應用。

熱機就是利用吸收的熱量對外作功的設備，典型熱機比如氣缸中氣體膨脹，推動相連活塞，帶動連桿，曲軸，那么這種有用途的設備的工作原理是怎樣的呢？涉及兩個內(nèi)容：①如何獲吸熱量②如何實現(xiàn)對外作功。實際情況這兩方面的任務通過以下三個過程實現(xiàn)：

（1）等溫膨脹 這一過程實現(xiàn)吸熱Q1

（2）等壓壓縮過程 系統(tǒng)向低溫熱庫放出熱量Q2

（3）絕熱壓縮過程

上述三個過程中系統(tǒng)對外作功

表明整個過程中，系統(tǒng)并沒有將從外界吸收來的熱量Q1，全部轉(zhuǎn)變?yōu)閷ν饨缱鞴?，只

是將其中 部分變?yōu)楣?，而另一部分Q2放給外界了，將 稱之為熱機效率和熱循環(huán)相反的過程冷機循環(huán)，比如電冰箱制冷，其過程和熱機循環(huán)相似，但是在P—V圖中正好逆向的，請大家參閱教材145頁，要記住了解致冷系數(shù)的概念。

以上我們介紹的是熱力學第一定律，下面我們介紹熱力學第二定律。

正如前面所敘述的，熱力學第二定律所解決的問題是實現(xiàn)過程進行方向，比如我們知道溫度可以從高溫向低溫傳導，那么能不能反過來，溫度從低溫自動的不需要任何影響的向高端傳導，不能那又是什么原因呢？這就是熱力學第二定律告訴我們的東西。

熱力學第二定律的實質(zhì)講的是在宏觀孤立系統(tǒng)內(nèi)部所發(fā)生的過程，總是由包含微觀狀態(tài)數(shù)目少的宏觀狀態(tài)向包含微觀狀態(tài)數(shù)目多的宏觀狀態(tài)進行，宏觀狀態(tài)所包含的微觀狀態(tài)數(shù)目為該宏觀狀態(tài)的熱力學概率用表示，關于宏觀狀態(tài)所包含的微觀狀態(tài)的數(shù)目大家閱讀教材P152第九節(jié)，理解即可。熱力學第二定律的量化形式：熱力學概率

S：熵，它是分子運動無序性的量度。

引入熵后，熱力學第二定律又可表示為：在宏觀孤立系統(tǒng)內(nèi)所發(fā)生的實際過程是沿著熵增加的方向進行。

典型習題

1.質(zhì)量為 kg，溫度300k，壓強為1atm的氮氣，等壓膨脹到原來的體積的二倍，求氮氣對外所作的功，內(nèi)能增量以及吸收的熱量。

2.容器內(nèi)貯有 kg氧氣，溫度為300k，等溫膨脹為原來的體積的2倍，求氣體對外所作的功和吸收的熱量。

3.一定量氮氣，其初始溫度為300k，壓強為1atm，將其絕熱壓縮，使其體積變?yōu)槌跏俭w積的1/5，試求壓縮后的壓強和濕度各為多大？并將壓強與等溫壓縮成同樣末體積時所得壓強比較。