《數(shù)據庫原理》知識點之關系代數(shù)運算

層次知識點：五個基本操作的含義和運算應用

（1）并（∪）：兩個關系需有相同的關系模式，并的對象是元組，由兩個關系所有元組構成。

RUS≡{t| t∈R ∨t∈S}

（2） 差（-）：同樣，兩個關系有相同的模式，R和S的差是由屬于R但不屬于S的元組構成的集合。

R-S≡{t| t∈R ∧t 不屬于S}

（3）笛卡爾積（×）：對兩個關系R和S進行操作，產生的關系中元組個數(shù)為兩個關系中元組個數(shù)之積。

R×S≡{t| t= tr，ts ∧tr∈R∧ts ∈S}

（4） 投影（σ）：對關系進行垂直分割，消去某些列，并重新安排列的順序。

（5） 選擇（π）：根據某些條件關系作水平分割，即選擇符合條件的元組。

2.2.2 關系代數(shù)的四個組合操作

考核要求：達到“簡單應用”

層次知識點：四個組合操作的含義和運算應用

（1）交（∩）：R和S的交是由既屬于R又屬于S的元組構成的集合。

（2）聯(lián)接：包括θ（算術比較符）聯(lián)接和F（公式）聯(lián)接。

選擇R×S中滿足iθ（r+j）或F條件的元組構成的集合；

概念上比較難理解，關鍵理解運算實例等值聯(lián)接（θ為等號“=”的聯(lián)接）。

（3）自然聯(lián)接（RS）：在R×S中，選擇R和S公共屬性值均相等的元組，并去掉R×S中重復的公共屬性列。 如果兩個關系沒有公共屬性，則自然聯(lián)接就轉化為笛卡爾積。

（4）除法（÷）：首先除法的結果中元數(shù)為兩個元數(shù)的差， R÷S的操作思路如下——把S看作一個塊，如果R中相同屬性集中的元組有相同的塊， 且除去此塊后留下的相應元組均相同，那么可以得到一條元組， 所有這些元組的集合就是除法的結果

對于上述的五個基本操作和四個組合操作，應當從實際運算方面進行理解和運用。

應用舉例

2.2.3 關系代數(shù)表達式及應用

考核要求：達到“簡單應用”

層次知識點：關系代數(shù)表達式的應用

本節(jié)的內容是有關實際應用，應該多看例題，多做習題，必須達到以下要求： 能夠根據給出的關系代數(shù)表達式計算關系值，也能夠根據相應查詢要求列出關系表達式。

（1）在列關系表達式時，通常有以下形式：

π……（σ……（R×S））或者π……（σ……（RS））

首先把查詢涉及到的關系取來，執(zhí)行笛卡爾積或自然聯(lián)接操作得到一張大的表格，然后對大表格執(zhí)行水平分割（選擇）和垂直分割（投影）操作。

（2）當查詢涉及到否定或全部的邏輯時，往往要用到差或除法操作。

關系代數(shù)表達式舉例

2.2.4 擴充的關系代數(shù)操作

考核要求：達到“識記”

層次知識點：了解“外聯(lián)接”和“外部并”的含義

注意：（1）“外聯(lián)接”、“左外聯(lián)接”、“右外聯(lián)接”和“自然連接”的差異。

（2）“外部并”和“并”的差異