安徽省專升本滿分(專升本高數(shù)二考二重積分嗎)

測(cè)試。多元函數(shù)微積分1。多元函數(shù)的概念，二元函數(shù)的極限和連續(xù)性的概念及其基本性質(zhì)。2.多元函數(shù)的一階和二階偏導(dǎo)數(shù)。3.多元函數(shù)的全微分。4.多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)規(guī)則和隱函數(shù)的求導(dǎo)公式。5.二重積分的概念和性質(zhì)。6.直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)下二重積分的計(jì)算。

高等數(shù)學(xué)考試內(nèi)容

ⅰ。評(píng)估目標(biāo)

高等數(shù)學(xué)是高校畢業(yè)生的統(tǒng)一考試科目，主要考察考生的數(shù)學(xué)知識(shí)水平和應(yīng)用能力。根據(jù)本說明的要求，考生應(yīng)掌握微積分、線性代數(shù)、概率論的基本概念、基本理論和基本方法?？忌鷳?yīng)在空之間具備一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力和想象能力。能夠運(yùn)用基本概念、理論和方法進(jìn)行推理、證明和計(jì)算；能夠用所學(xué)知識(shí)分析和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

ⅱ?？荚噧?nèi)容

我微積分

(1)函數(shù)、極限和連續(xù)性

1.函數(shù)的概念、性質(zhì)和應(yīng)用。

2.反函數(shù)，分段函數(shù)，復(fù)合函數(shù)，隱函數(shù)。

3.基本初等函數(shù)的性質(zhì)和圖形，初等函數(shù)的概念。

4.數(shù)列極限、函數(shù)極限和極限的四種運(yùn)算法則的概念和性質(zhì)。

5.無窮小和無窮小的概念，無窮小的性質(zhì)，無窮小和無窮小的關(guān)系，無窮小的比較和等價(jià)替換。

及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用。

7.函數(shù)連續(xù)性的概念，間斷點(diǎn)及其類型。

8.初等函數(shù)的連續(xù)性及其應(yīng)用。

9.閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

(2)導(dǎo)數(shù)和微分

1.導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)的定義，導(dǎo)數(shù)與函數(shù)連續(xù)性的關(guān)系。

2.曲線上一點(diǎn)的切線方程和法向方程。

3.導(dǎo)數(shù)的基本公式，函數(shù)四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，分段函數(shù)求導(dǎo)，隱函數(shù)求導(dǎo)。

4.高階導(dǎo)數(shù)的概念，簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。

5.微分的概念，可微與可微的關(guān)系，基本初等函數(shù)的微分公式，函數(shù)四則運(yùn)算的微分法則，復(fù)合函數(shù)的微分法則。

(3)衍生工具的應(yīng)用

1.羅爾中值定理、拉格朗日中值定理及其應(yīng)用。

2.洛必達(dá)法則及其在不定極限計(jì)算中的應(yīng)用。

3.函數(shù)單調(diào)性的判定。

4.函數(shù)的極值和最大值及其解法。

5.曲線凹凸和拐點(diǎn)的概念和判斷。

(4)不定積分

1.不定積分的概念和性質(zhì)，原函數(shù)的存在定理。

2.不定積分的基本公式。

3.第一種替換法和第二種替換法。

4.零件集成。

5.簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分。

(5)定積分

1.定積分的概念和性質(zhì)。

2.變上限積分函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，微積分基本定理。

3.定積分和分部積分的代換積分法。

4.無限區(qū)間上的廣義積分。

5.定積分的應(yīng)用:平面圖形的面積及其繞坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)。

計(jì)算一周內(nèi)獲得的旋轉(zhuǎn)體的體積。

(6)多元函數(shù)微積分

1.多元函數(shù)的概念，二元函數(shù)的極限和連續(xù)性的概念及其基本性質(zhì)。

2.多元函數(shù)的一階和二階偏導(dǎo)數(shù)。

3.多元函數(shù)的全微分。

4.多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則與隱函數(shù)求導(dǎo)公式。

5.二重積分的概念和性質(zhì)。8

6.直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)下二重積分的計(jì)算。

第二，線性代數(shù)

(7)行列式

1.行列式的概念和性質(zhì)。

2.行列式按行(列)展開的定理。

3.克萊姆法則。

(8)矩陣

1.矩陣的概念，幾種特殊矩陣。

2.矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置及其運(yùn)算規(guī)則，方陣的冪，方陣的行列式。

3.矩陣可逆性的概念和性質(zhì)，矩陣可逆性的判斷，逆矩陣的求解，伴隨矩陣的概念。

4.矩陣秩的概念和計(jì)算。

5.簡(jiǎn)單矩陣方程的求解。

6.矩陣和初等矩陣的初等變換的概念和性質(zhì)，以及矩陣的等價(jià)性。

㈨線性方程

1.N維向量和向量組的線性組合和線性表示的概念，向量組線性相關(guān)的概念和性質(zhì)，向量組線性相關(guān)的判定。

2.向量組的極大線性獨(dú)立群和向量組的秩的概念，以及矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關(guān)系。

3.齊次線性方程組有非零解，非齊次線性方程組有解。

4.線性方程組的解及解的結(jié)構(gòu)。

三。概率論

(X)隨機(jī)事件及其概率

1.在samples 空和隨機(jī)事件的概念之間。

2.不可能事件和必然事件，事件之間的關(guān)系和運(yùn)作。

3.概率的統(tǒng)計(jì)定義和基本性質(zhì)，概率的加法公式。

4.經(jīng)典概率和事件概率的定義。

5.條件概率的定義，乘法公式，全概率公式，概率的貝葉斯公式。

6.事件的獨(dú)立性。

(XI)隨機(jī)變量及其數(shù)字特征

1.隨機(jī)變量的概念和性質(zhì)，隨機(jī)變量的分布函數(shù)，簡(jiǎn)單隨機(jī)變量的分布函數(shù)。

2.離散隨機(jī)變量及其概率分布。

3.連續(xù)隨機(jī)變量及其概率分布。

4.一維隨機(jī)變量的數(shù)字特征(數(shù)學(xué)期望和方差)的定義、性質(zhì)和解法。

ⅲ?？荚囆问胶驮嚲斫Y(jié)構(gòu)

考試形式:閉卷筆試。

測(cè)試分?jǐn)?shù):滿分150分。

考試時(shí)間:120分鐘。

內(nèi)容比例:微積分占60%左右，線性代數(shù)占20%左右，概率論占20%左右。

題型及分值分布:選擇題12道，每道分題4分，共48分；填寫空題6題，每題4分，共24分；計(jì)算題、證明題、應(yīng)用題共7道，總分78分。