2018考研數(shù)學全年復習計劃

考研數(shù)學特點及全年復習計劃

考研數(shù)學基本常識

一．試卷結構

選擇題：8題（每題4分）；填空題：6題（每題4分）；解答題：9題（每題10分左右）。滿分150分，考試時間3小時。

二．考試科目及分值

高等數(shù)學：84分（4道選擇題，4道填空題，5道大題）；

線性代數(shù)：33分（2道選擇題，1道填空題，2道大題）；

概率論與數(shù)理統(tǒng)計：33分（2道選擇題，1道填空題，2道大題）。

注：數(shù)學二不考概率論與數(shù)理統(tǒng)計，這一科的分值和試題全加到高等數(shù)學中。

三．考生分數(shù)

考試中心期望的平均分是75分，因為在選拔性考試中，這樣的分數(shù)最具有區(qū)分度?？傮w看來，全國考生的平均分一般也都在70分至80之間。難一點的時候，像近幾年中的07年，數(shù)一數(shù)二數(shù)三的平均分分別是62.2，72.28，68.59；簡單一點的時候，像近幾年中的06年，數(shù)一數(shù)二數(shù)三的平均分分別是83.03，91.41，81.21。

在分數(shù)線方面，數(shù)學一數(shù)學二的國家線一般在50分到60分之間，數(shù)學三的國家線一般在80分左右。自主劃線的學校分數(shù)線可能略高，但不會超過90分。事實上，對于很多沖擊名校的考生來說，數(shù)學的任務不是過線，而是要考高分。數(shù)學的分數(shù)會在很大程度上決定考生的總分能達到的水平。一般來說，我們認為數(shù)學二和數(shù)學三130分以上、數(shù)學一120分以上是高分段，能考到這個這個分數(shù)，考絕大多數(shù)學校在數(shù)學上都不會吃虧了。

四．數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三的區(qū)別

1．從專業(yè)上看：大部分的理工類考生考數(shù)學一，像我們所熟知的機械、電子、自動化、信息、計算機等專業(yè)；少部分的工學門類專業(yè)考數(shù)學二，主要有紡織、輕工業(yè)、食品、農業(yè)工程、林業(yè)工程等專業(yè)；占考生絕大多數(shù)的經濟管理類考生考數(shù)學三，但也有個別學校例外，像清華大學的金融學就考數(shù)學一。

2.從考試內容上看：數(shù)學一和數(shù)學三都是三科全考，數(shù)學二不考概率論與數(shù)理統(tǒng)計。

它們在每個科目內也有區(qū)別。

在高等數(shù)學中，理工類（數(shù)一數(shù)二）要考微積分的物理應用，而經濟類（數(shù)三）相應的內容則換成了經濟學應用；另外，數(shù)學一對多元函數(shù)微積分要求較高，在這一部分比數(shù)學二和數(shù)學三多了三章的內容，多出的內容大約占數(shù)學一高等數(shù)學的20%；最后，數(shù)學二相對數(shù)學三和數(shù)學一還少考級數(shù)這一章。

線性代數(shù)中數(shù)學一數(shù)學二數(shù)學三基本沒有差別，只有數(shù)學一多了向量空間這一個小考點。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計中數(shù)學一比數(shù)學三多的內容主要再數(shù)理統(tǒng)計中，但多出來的內容大部分考查的頻率很低，對考生的復習也不會有太大影響。

3.從難度上看：數(shù)學一最大，數(shù)學三最小。數(shù)學一的難度主要體現(xiàn)在內容多，給考生的復習加大了難度；而數(shù)學二由于內容較少，試題的靈活性也相對較大。但總的來說，數(shù)一數(shù)二和數(shù)三區(qū)別不大，在都考的部分，要求是差不多的，考試中三張試卷中完全相同的試題也占到了很大比重。這也是我們可以把三類考生放在一起上課的原因。

五．考試大綱的主要變化

相比其它學科，考研數(shù)學考試大綱主要的特點是穩(wěn)定，雖然有一定的變化，但對考生的備考都沒有造成實質性的影響。近十年中，數(shù)學的考試大綱主要有五次變化，其中主要是試卷結構的調整，考試內容并無太大改變

第一次是在2003年，考研數(shù)學的總分從100分調到了150分。調整之前的數(shù)學試卷是5道選擇題，5道填空題，9道解答題；小題（選擇填空）每道3分，大題（解答）每道7分左右。調整之后的數(shù)學試卷變?yōu)榱?道選擇題，6道填空題，9道解答題；小題每道4分，大題每道10分左右。

第二次是在2004年，這一年把選擇題加了兩道。

第三次是在2007年，這一年把選擇題又加了兩道，大題減少了一道。

2007年的試卷結構加大了考試的偶然性，加之這一年的試題又過難，考生成績很不理想。因此這種試卷結構只維持了一年，2008年又變回了原先的模式，即8道選擇題，6道填空題，9道解答題，這種試卷結構一值沿用至今。

近十年中，考試大綱真正意義上的一次比較大的改變發(fā)生在2009年。在2009年以前，數(shù)學有四類：數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三和數(shù)四；2009年取消了數(shù)學四，原先考數(shù)學四的考生并入數(shù)學三。相應地，考試內容也發(fā)生了一些變化：原先數(shù)學四是不考級數(shù)和數(shù)理統(tǒng)計的，合并之后的考試大綱在數(shù)學三和數(shù)學四之間取了一個折中的形式：在數(shù)學四的基礎之上增加了一部分，在數(shù)學三的基礎之上減少了一部分。

近兩年，考試大綱都沒有任何改變。

六．復習用書

1.考試大綱

考試大綱規(guī)定了考試的內容和深度，是考生復習必備的綱領性文件。由于考研數(shù)學考試大綱比較穩(wěn)定，所有一般我們都建議考生在大綱出來之前直接用去年的大綱，新大綱出來以后再對比一下即可。

2.教材

《高等數(shù)學》同濟版：講解比較細致，例題難度適中，涉及內容廣泛，是現(xiàn)在高校中采用比較廣泛的教材，配套的輔導教材也很多。

《線性代數(shù)》清華版：講解詳實，細致深入，適合時間充裕的同學(推薦)。

《線性代數(shù)》同濟版：輕薄短小，簡明易懂，適合基礎不好的同學。

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》浙大版：課后習題中基本的題型都有覆蓋。它們都是大學相應學科教學用書，可作為考生在復習初期夯實基礎之用。相比教輔類的書籍，這幾本書的優(yōu)勢是對基本概念、基本理論的講解比較細致，編寫更為嚴謹，設計更為經典，用于打基礎是最合適的。同時，它們是經過全國上百所大學十多年教學檢驗的，質量是最有保證的。但這些書不是針對考研設計的，超綱的內容很多，復習的時候需要對照考試大綱。同時，教材上的例題和習題的難度和綜合性較考研較低，因此到了強化和沖刺階段再只用教材就不夠了。但在任何階段，考生在復習時手邊都應該有相關學科的教材，以方便發(fā)現(xiàn)有基礎薄弱的地方隨時查漏補缺。

考研數(shù)學階梯式教學計劃

一．總論

尚學階梯式教學技術是融合了目標分階段遞進式管理（四階）和個性化保障式學習核心理念的教學體系，通過將考生全年的復習過程按學習內容劃分階段，制定每個階段的目標、內容和方法，再結合尚學精品小班教學管理方式以保障學習效果，全面解決考生從零基礎開始的全年復習問題。

尚學考研數(shù)學階梯式教學體系是在上述核心理念的指導下，結合考研數(shù)學考試的具體要求和教學規(guī)律制定的全年教學規(guī)劃。從考試的角度看，考研數(shù)學對考生主要有三方面的要求：一是對基本知識的把握，二是綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力，三是解題的熟練度。根據(jù)考試對考生的要求，我們將考生全年的復習分為了四個階段：基礎、強化、沖刺、?？键c睛。

一階的教學主要講解基本知識，按照考試大綱的要求對考研數(shù)學的基本考點進行全面而細致的復習，為考生在學科內打下扎實的基本功?？忌鷱土暤闹攸c是對基本概念的理解和基本方法的把握，在理解的基礎之上進行適量的練習。在這個階段，我們會定期對考生進行測試，實時跟蹤學習效果，對掌握情況不理想的考生進行答疑或補課，保證考生順利實現(xiàn)本階段教學目標。

二階的核心內容是兩件事：強化的大課和真題的專項解析。大班課將由相應學科業(yè)內頂尖的老師進行授課，主要內容是對基本的知識點進行強化提升，結合經典例題的解析，總結考研數(shù)學常用的思想方法和解題技巧，全面提升考生的解題能力。考生在這個階段需要進行大量的練習，以保證對主要思想方法的熟練掌握。當考生具備一定的解題能力之后，考生還需要具體結合真題來了解所學的知識和方法在考研試題中具體的應用。故我們還安排了真題的分類專項解析，通過按考點分析歷年真題，了解考試的命題方向和試題特點，讓考生更加清楚考試對自己的具體要求，從而在后面的復習和練習過程中做到有的放矢。同時，考生也可以通過對真題的練習零距離感受考研的要求，準確定位自己的學習情況，找出薄弱環(huán)節(jié)，查漏補缺。

三階的內容是沖刺串講和綜合練習。這個階段的課程主要是從體系和框架的角度幫助考生梳理知識點，建立起完整的知識體系，再通過對綜合性例題的講解以及考生的綜合練習，全面提升考生綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力。

在前三階段中，考生在一階掌握了基本的知識點，在二階將所學知識轉化為了解題能力，在三階提高了綜合運用的能力，再通過足量的練習，考生解題的熟練度也有保障。因此，這個階段的考生已經具備了考試所有的能力要求。在最后一個階段，我們要做的就是全真?？?，對考試進行實戰(zhàn)演練，對考試中可能出現(xiàn)的各種問題進行預演，防患于未然。再通過分析模考的結果以查漏補缺，對知識體系做最后的補充。最后的點睛課是我們依據(jù)最新的考試動態(tài)，對當年最大概率的考點進行的預測，指導考生在考前最有效的提升應試的能力。

二．詳述

基礎階段(3月-6月)

教學內容：

依據(jù)考試大綱講解考研數(shù)學的“三基本”：基本概念，基本方法，基本理論。內容貼近教材，難度略高于教材，略小于真題。

教學目標

要求考生對基本概念能做到準確再現(xiàn)，并理解其幾何意義；對基本方法做到會用；對基本理論做到再現(xiàn)并掌握其中重要定理的證明過程，同時能進行簡單的應用；在考研難度的試卷中能拿到70分。

教學方法：

說明：本階段采用螺旋式教學法，分為講、練、測、反饋、答疑五部分。由標準課程結合習題課，講練結合；再通過基礎測試掌握學員的學習情況，并將結果反饋給答疑老師和授課老師；答疑老師在此基礎之上對學員分組并進行有針對性的補習和答疑；授課老師也據(jù)此對教學進程進行調整?？忌诖似陂g需進行適量的練習，主要是理解“三基”。

暑期強化(7月-8月)

1.教學內容：

依據(jù)考試大綱系統(tǒng)性概括性地講解“三基”，依據(jù)歷年真題總結重點題型，提煉解題方法與思想，難度略大于考研。

2.教學目標

要求考生對基本概念能做到系統(tǒng)地理解，對基本方法做到掌握，對基本的定理要在理解的基礎之上系統(tǒng)地掌握；同時要熟悉重點的題型，熟練掌握其解題方法與思想；在考研難度的試卷中能拿到90分。

3.教學方法：

說明：本階段課程采取大課結合小課的模式，以大課為主、小課為輔，大課講解主要的知識，小課精講多練，幫助消化吸收。大課期間每天安排答疑，小課期間的測試、反饋、答疑與上階段同?？忌诖似陂g需要做大量的練習，切忌眼高手低。

秋季強化（9-10月）

1．教學資料：

講義：《考研數(shù)學歷年真題精編》

練習題：《考研數(shù)學歷年真題精編》（武忠祥）, 《尚學考研數(shù)學習題集》（武忠祥）

2.教學內容：

按考點講解分析歷年真題，分析其常考考點、出題方向、試題特點和主要的解題思路。

3.教學目標

要求考生能夠結合考研理解和把握“三基”；能夠對命題方向有一定程度的了解，熟練掌握中等難度考研試題的求解；通過對真題的訓練讓考生對自己的學習情況能夠有一個準確的定位，同時查漏補缺；在考研難度的試卷中能拿到100分。

4.教學方法：

說明：本階段課程模式與基礎階段類似。區(qū)別在于這個階段的練習主要是考生自主的練習，不再單獨安排習題課，答疑相對多一些?？忌诖似陂g仍需要做大量的練習，包括歷年真題與暑期強化中的重點練習題。

沖刺（11月）

1.教學內容：

依據(jù)最新考試大綱和考研真題命題方向對考點進行串講，從體系和框架的角度幫助學員形成對整個學科整體的認識，在此基礎上加強對綜合性較強的題目的講解和練習。

2.教學目標

要求考生能夠系統(tǒng)把握知識點及其聯(lián)系，建立起完整的知識體系，能夠綜合運用所學知識分析問題、解決問題。

3.教學方法：

說明：本階段課程與秋季強化階段類似。區(qū)別在于這個階段的測試改為了系統(tǒng)的模考，主要是幫助考生全面了解學習情況，查漏補缺。

?？键c睛(12月初-考前)

1．教學資料：

講義：《最后沖刺八套題》

2.教學內容：

?？技爸v評，押題點睛。

3.教學目標

通過模擬考場對學員進行考前練兵，做最后的查漏補缺，對當年最大概率的考點進行深度學習，調試考生心理，保持最好的狀態(tài)走上考場。

4.教學方法：

說明：本階段課程以模考為主，通過對學員?？记闆r的分析，幫助學員做最后的查漏補缺。