自學(xué)考試物理（工）復(fù)習(xí)指導(dǎo)第八章

第八章 機械振動

學(xué)完了電磁學(xué)，這一部分的內(nèi)容顯得比較簡單，本章是學(xué)習(xí)振動、波動等內(nèi)容基礎(chǔ)，而簡諧振動又是本章的重點。

一、簡諧振動的定義（識記）

什么振動是簡諧振動？ 定義要記清：振動位移隨時間按余弦（或正弦）變化的運動就是簡諧振動。對于機械振動而言，質(zhì)點受力的大小與位移成正比，力的方向與位移方向相反時，質(zhì)點所作的運動是簡諧振動。簡諧振動方程的一般形式為：

x=Acos（ωt+j）

這其中包含了三個描述簡諧振動的特征量：振幅A，角頻率ω，相位j.

能夠運用這些特征量導(dǎo)出運動方程或給出初始條件，求出A，j（簡單應(yīng)用）一般地，三個特征量是這樣確定的：

1.角頻率ω由振動系統(tǒng)本身的參量（質(zhì)點的質(zhì)量m，彈簧的勁度系數(shù)k）所決定：

也可以根據(jù)給定的相關(guān)量如T（周期）、u （頻率）來計算：

T=2π/ω u=ω/2π

2.振幅A、初相位j 由初始條件決定，若t=0時，初位移為x0，振動初速度為u0，則有：

同時要能夠根據(jù)已知的簡諧振動方程求得速度方程和加速度方程式。它們和位移方程一樣也是余弦函數(shù)或正弦函數(shù)，并且簡諧振動的加速度與位移成正比，二者方向相反。

u=Asin（ωt +j）

a=ω2Acos（ωt+j）=ω2x

二、簡諧振動的三種描述方法（領(lǐng)會）

除了上述的方程式（三角函數(shù)解析式）表示法外，還有振動曲線（xt）圖表示法和旋轉(zhuǎn)矢量表示法。對這三種描述方法要能比較熟練掌握，主要應(yīng)能分別根據(jù)這三種方法表示出簡諧振動。而且在用這三種方法描述的簡諧振動中，能求出三個特征量。

三、簡諧振動的能量（識記）

這里主要應(yīng)記住的是簡諧振動的動能、勢能、及總能量的特點：就是動能Ek與勢能Ep都隨時間而變，但是總能量是不變的常量，它與振幅的平方（A2）成正比。所以在振動合成中應(yīng)特別注意合振動的振幅，因為它直接與能量有關(guān)。三個相關(guān)公式是：

Ek=mu2/2 Ep=kx2/2 E=kA2

四、同方向同頻率簡諧振動的合成（簡單應(yīng)用）

這里只需理解并運用兩個公式，根據(jù)已知的兩個同方向同頻率簡諧振動，求出合振動的A和j。

其中要注意的是合振動的振幅不僅與分振動振幅有關(guān)，還與二振動的相位差有關(guān)，當(dāng)兩振動的相位差為2π的整數(shù)倍時，合振動振幅最大，當(dāng)兩振動的相位差為2kπ+1時，合振動振幅最小。