自學(xué)考試物理（工）復(fù)習(xí)指導(dǎo)第一章

第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)和牛頓運(yùn)動(dòng)定律

本章的內(nèi)容相對來說，是最簡單易學(xué)的一章內(nèi)容，在中學(xué)基本上都已學(xué)會(huì)，只是稍稍加深了一點(diǎn)。

本章有兩個(gè)內(nèi)容，一是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，二是牛頓運(yùn)動(dòng)定律。

第一部分：

一、參考系、質(zhì)點(diǎn)的概念（領(lǐng)會(huì)）

我們在中學(xué)里學(xué)習(xí)時(shí)，講到一個(gè)“參照物”的概念，這里講的就這個(gè)參照物，它就是參考系，在這個(gè)參考系上建立一個(gè)坐標(biāo)系，就可以確定被研究物體的位置，以及它的相對運(yùn)動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)就是把一個(gè)物體看作是沒有其他（對研究本問題不相關(guān)）物理特征的一個(gè)點(diǎn)，以簡化對問題的研究。其前提是這種簡化不會(huì)對問題研究所得的結(jié)論有大的影響。比如有一條長長的火車過橋，我們就不能將它簡化成一個(gè)點(diǎn)來研究其過橋時(shí)間，但是對于其重力加速度的研究，我們就可以將它看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。

二、速度和加速度（領(lǐng)會(huì)）

位置矢量是指質(zhì)點(diǎn)在空間的位置，也就是它離參考系坐標(biāo)原點(diǎn)的距離?？梢杂萌齻€(gè)坐標(biāo)軸的分量來表示。（矢量是有方向的）

位移矢量就不是指質(zhì)點(diǎn)的位置，而是反映質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)位置的變化。就是它的位置矢量的增量（這個(gè)增量也是有方向的）

這里提一下路程，它是一個(gè)標(biāo)量，只有大小，不反映方向。比如說我在原點(diǎn)O處在1秒鐘內(nèi)往東跳了10米和在10秒鐘內(nèi)往西走了10米，路程是一樣的，而位置矢量則有兩個(gè)不同的值：10和10，位移矢量則和時(shí)間有關(guān)，在1秒鐘內(nèi)，前者的位移是+10米，后者則是1米。

瞬時(shí)速度：因?yàn)槲矬w運(yùn)動(dòng)情況千變?nèi)f化，用一段時(shí)間內(nèi)的位移量來表示其運(yùn)動(dòng)不夠充分，因此要把質(zhì)點(diǎn)每一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向及快慢表示出來的話，就要把這個(gè)“一段時(shí)間”充分縮短。瞬時(shí)速度就是在這個(gè)充分短的時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)快慢和方向（注意：是有方向的） 而瞬時(shí)速率則不考慮方向，只考慮大小。 瞬時(shí)速度就是位置矢量對時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，也就是位置矢量r隨時(shí)間的變化率。（我們應(yīng)該在這個(gè)時(shí)候把導(dǎo)數(shù)這部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容找出來復(fù)習(xí)一下，如果已經(jīng)忘了的話）。它也可以分解為沿三個(gè)坐標(biāo)軸方向的分速度來表示v=vxi+vyj+vzk

瞬時(shí)加速度也是一個(gè)矢量，它是表示速度變化率的一個(gè)物理量，就是速度矢量對時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，也是位置矢量對時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù)。

（這里我們要記住速度方向是由該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)所在軌道的切線方向確定的，并指向前進(jìn)方向）

三、幾種典型的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

1、勻加速直線運(yùn)動(dòng)（綜合應(yīng)用）

也就是要能夠?qū)蛩僦本€運(yùn)動(dòng)、勻加速直線運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用題進(jìn)行全面掌握，包括落體運(yùn)動(dòng)、上拋運(yùn)動(dòng)、汽車相撞、剎車等實(shí)際運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析求解速度矢量、加速度、運(yùn)動(dòng)時(shí)間等問題進(jìn)行求解。要掌握四個(gè)基本公式（其實(shí)可以通過x對t求導(dǎo)得到）及其變形。：

（1） x=x0+vt

（2） v=v0+at

（3） x=x0+v0t+0.5at2

（4） v2v20=2a（xx0）

2、拋體運(yùn)動(dòng)（簡單應(yīng)用）

這個(gè)運(yùn)動(dòng)是二維運(yùn)動(dòng)，有兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)分量，我們要掌握的一般是不計(jì)空氣阻力的拋物運(yùn)動(dòng)、子彈運(yùn)動(dòng)、炮彈運(yùn)動(dòng)之類的計(jì)算。書上的公式看上去很復(fù)雜，我們其實(shí)只要記住兩個(gè)基本公式

vx=v0cosα 和 vy=v0sinα gt

這兩個(gè)記住了，可以推出其他的式子，當(dāng)然記住所有的式子是最好的。有空把這些式子抄在筆記本上，隨時(shí)拿來背背，一定有好收成。

3、圓周運(yùn)動(dòng)（簡單應(yīng)用）

質(zhì)點(diǎn)在作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，它只有一個(gè)加速度存在，這個(gè)加速度大小為a=v2/r，方向是沿著半徑指向圓心，這就是向心加速度。質(zhì)點(diǎn)在作變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度可分為兩個(gè)分量，即一個(gè)法向加速度和一個(gè)切向加速度。前者就是向心加速度，它的存在使得物體不斷改變運(yùn)動(dòng)方向（法向加速度和向心加速度的公式是相同的），后者是質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)軌跡上的加速度。

四、角量描述（領(lǐng)會(huì)、簡單應(yīng)用）

質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)可以用角位移來表示，角位移的變化率就是角速度。而質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)的速率v就叫作線速度。角量與線量的關(guān)系應(yīng)能換算：

（1）s=Rθ （2）v=Rω （3）ω=dθ/dt

（4） an=Rω2 （5）aτ=Rdω/dt

五、相對運(yùn)動(dòng)（簡單應(yīng)用）

就是兩個(gè)變換式的應(yīng)用。即v=v0+v' a=a0+a' ，也就是說，質(zhì)點(diǎn)在當(dāng)前參考系S中的速度（加速度）等于質(zhì)點(diǎn)在另一參考系S'中的速度（加速度）與參考系S'對于S的速度（加速度）的矢量和。（用平行四邊形法則可算得）。

第二部分

六、牛頓第一定律（領(lǐng)會(huì)）

這就是慣性定律，就是力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，在物體沒有受到力的作用時(shí)，物體將保持原來的勻速運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)。

力是物體間的一種相互作用。力的三要素是大小、方向、作用點(diǎn)。缺一就不能確定一個(gè)力。

七、牛頓第二定律（領(lǐng)會(huì)）

質(zhì)量就是物體慣性的量度。也就是說，物體慣性的大小用質(zhì)量來定量地描述。質(zhì)量越大，慣性越大。慣性與體積和重量無直接關(guān)系。

牛頓第二定律就是一個(gè)公式：F=ma 就是說，物體受力所獲得的加速度是由這個(gè)外力的大小和它的慣性決定的。

作用于一個(gè)質(zhì)點(diǎn)上的力的矢量和即這些力的合力。

對于力的分解和疊加，應(yīng)該會(huì)“簡單應(yīng)用”就是能夠作圖、計(jì)算。

八、牛頓第三定律（領(lǐng)會(huì)）

即作用力與反作用力定律（大小相等、方向相反、同一直線）：對于這個(gè)定律，要掌握以下三點(diǎn)：同時(shí)存在、相互依存；兩力分別作用在不同物體上，不能抵消；兩力同類。

九、力學(xué)中常見的力（簡單應(yīng)用）要記幾個(gè)公式：

萬有引力：F=Gm1m2/r2

G是一個(gè)常量6.67×1011Nm2/kg2，可以這么記：地球太陽拉拉吸（6.67） 不舍依（11）， 很形象吧，地球太陽永遠(yuǎn)互相吸引。

重力：P=mg g=9.81m/s2 重力加速度g在南北兩極最大，赤道上最?。赡苁且蛄崦浝淇s的緣故吧，在熱的地方，東東都變輕了^_*）

彈性力：F=kx

正壓力和支持力（這也是一種彈性力，是一對作用力與反作用力）

張力：要注意的是在受張細(xì)桿或繩子在題中是否可忽略質(zhì)量，只有在忽略質(zhì)量的前提下，才可以應(yīng)用一段繩內(nèi)張力處處相等的結(jié)論。

摩擦力：最大靜摩擦 f最大=μ0N

滑動(dòng)摩擦：f=μN(yùn)

十、牛頓定律的應(yīng)用（綜合應(yīng)用）

這是本章的重中之重，也就是計(jì)算應(yīng)用題的解法。“選對象、查運(yùn)動(dòng)、分析力、列方程” 要養(yǎng)成作圖解題的習(xí)慣。把要研究的對象分離出來，列出它所受的全部力，通過已知條件和待求量列出方程。通過習(xí)題可以基本掌握其應(yīng)用方法。